有没有相关的论文或文献参考？
这个数据集是基于什么背景创建的？
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scaomath/navier-stokes-dataset|流体力学数据集|Navier-Stokes方程数据集
收藏hugging_face2024-06-14 更新2024-06-12 收录
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https://hf-mirror.com/datasets/scaomath/navier-stokes-dataset
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该数据集包含多个由Navier-Stokes方程模拟的各向同性湍流案例。数据通过伪谱求解器或高阶有限体积IMEX方法生成。不同的初始条件具有不同的峰值波数，最终它们的光谱都收敛到Kolmogorov逆级联。数据集由S. Cao策划，由美国国家科学基金会资助，采用MIT许可证。
The dataset generated from Navier-Stokes equations for modeling isotropic turbulence, used for tensor-to-tensor or trajectory-to-trajectory neural operators. It contains several cases of isotropic turbulence with different initial conditions, generated by a pseudo-spectral solver or a higher order Finite Volume IMEX method. The data eventually converge to the Kolmogorov inverse cascade. Curated by S. Cao and funded by the National Science Foundation (NSF award DMS-2309778) under an MIT license.
提供机构：
scaomath
AI搜集汇总
数据集介绍
构建方式
本数据集依据Navier-Stokes方程构建，旨在模拟各向同性湍流现象。数据生成采用伪谱法与四阶Runge-Kutta方法处理对流项，或使用高阶有限体积IMEX方法。不同的初始条件设定了各异的峰值波数，其谱系最终均汇聚于Kolmogorov逆级联。
特点
该数据集涵盖了多种各向同性湍流案例，其特点是利用先进的数值模拟技术生成，具有高度的真实性和代表性。数据遵循MIT协议开源，包含不同初始条件的案例，其谱系表现出逆级联现象，符合Kolmogorov的湍流理论。
使用方法
用户可通过访问数据集的GitHub仓库来获取数据，并参考示例代码进行相关的研究或应用。数据集以单文件pickle格式存储，便于快速加载和处理。用户可以利用提供的教学代码来学习如何利用该数据集进行湍流神经算子的训练和验证。
背景与挑战
背景概述
Navier Stokes Dataset of Isotropic Turbulence in a periodic box，简称scaomath/navier-stokes-dataset，是由S. Cao curated，并在National Science Foundation的DMS-2309778奖项资助下创建的。该数据集旨在通过求解Navier-Stokes方程来模拟各向同性湍流，其能量频谱满足A.N. Kolmogorov发现的逆级联现象。数据集的构建，为研究计算流体动力学、数学中的偏微分方程以及物理学等领域提供了重要的实验资源，对相关领域的学术研究具有显著推动作用。
当前挑战
该数据集在构建过程中主要面临的挑战包括：如何精确地模拟各向同性湍流，以及如何确保不同初始条件下生成的频谱能够收敛至Kolmogorov逆级联。此外，数据集在应用层面也面临挑战，如如何利用这些数据训练出能够有效预测湍流行为的神经算子，以及如何在保持计算效率的同时，确保模型的精确度和泛化能力。
常用场景
经典使用场景
在流体力学与计算流体动力学的研究领域，scaomath/navier-stokes-dataset数据集提供了一个独特的资源，其通过Navier-Stokes方程模拟各向同性湍流，为研究湍流的动力学行为提供了丰富的实验数据。该数据集的经典使用场景在于，研究者可以利用这些数据来训练和验证神经网络算子，进而预测湍流的时空演化过程，这对于理解湍流的内在机制至关重要。
解决学术问题
该数据集解决了湍流研究中长期存在的难题，即如何准确模拟并预测湍流的复杂动态。通过提供满足Kolmogorov逆级联现象的湍流数据，该数据集使得研究者能够更深入地探索湍流场中能量传递和结构演化的数学规律，从而推动流体力学理论的进步。
衍生相关工作
基于scaomath/navier-stokes-dataset数据集的研究成果，已经衍生出了一系列相关的工作，包括湍流预测算法的改进、神经网络算子的优化方法，以及流体动力学模拟的新技术。这些工作进一步扩展了数据集的应用范围，为相关领域的科学研究和技术发展贡献了新的知识和方法。
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